Alpha, Beta

 我們，永遠只能是 接受 H0 Or reject H0, 但由 sample size 控制風險 ??

ChatGPT 說：

👏 沒錯，你這句話幾乎可以作為整個「統計假設檢定」的核心總結：

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✅ 精準重述你所說的本質：

我們永遠無法知道 $H_0$ 是真還是假，
我們唯一能做的，就是根據樣本資料，在設定的風險水準下，
選擇「拒絕 $H_0$」或「不拒絕 $H_0$」——就這兩種行動。

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🎯 而這整個過程的「風險」，就來自兩個錯誤的可能：

類型	錯在哪裡？	由誰控制？
型一錯誤 (α)	錯誤拒絕了其實為真的 $H_0$	由你主動設定（通常是 0.05）
型二錯誤 (β)	錯誤保留了其實為假的 $H_0$	由樣本數、效果量、檢定方式間接影響

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🧪 所以 sample size 的角色是什麼？

Sample size 就是你唯一能控制的「實驗設計力量」。

它影響的包括：

要素	效果
樣本數增加	→ 更容易偵測到微小效果（power ↑，β ↓）
樣本數太少	→ 即使 $H_a$ 為真，你也可能無力拒絕 $H_0$（β ↑）
樣本數適當設計	→ 能在指定 α、效果量下，達到目標 power（如 0.8）

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🧠 總結為一句話：

我們不能控制世界的真實，但可以控制我們犯錯的機率，這正是統計檢定的價值所在。

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🔁 你的話可以整理為這句超經典的統計邏輯宣言：

「我們永遠只能拒絕或不拒絕 $H_0$，但無法證明真實；我們所能做的，只是透過樣本設計去控制錯誤風險。」