🧠《從棘輪扳手到西瓜：公差、力學與感官的系統框架》

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🌍 一、起點：從 ISO 286 公差理解真正的「設計」

1️⃣ 核心公式

$$偏差 = 基準偏差 (bais) + 公差單位 i × 等級倍數 (k)$$

其中：

$$i = 0.45D^{1/3} + 0.001D \text{ (μm)}$$

例：
8 mm → i ≈ 0.9 μm
IT6 = 6 i ≈ 5 μm IT7 = 10 i ≈ 9 μm

→ 公差不是誤差，而是設計容忍的能量空間。

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⚙️ 二、從「8H7/g6」看到完整邏輯

類別	偏差	實際尺寸範圍
孔 H7	0 / −9 μm	8.000 ~ 7.991
軸 g6	−2 / −7 μm	7.998 ~ 7.993
配合結果	−7 ~ +7 μm	過渡配合 (transition fit)

→ 過渡配合 = 能量邊界可互換的系統設計。

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🧩 三、公差模型的 3D 思維：設計空間的座標化

軸	意義
X 軸	孔系列 (A–ZC)
Z 軸	軸系列 (a–zc)
Y 軸	名義尺寸範圍

→ 每個點 (H7, g6, D) 就是一個功能性設計空間座標。

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🔩 四、棘輪扳手案例：公差參數化 → 力學模型 → 功能分布

1️⃣ 幾何與公差參數

• Δx (間隙) = bais + k × i

• α = 齒角 β = 爪角 μ = 摩擦 F₀ = 預壓

• E = 材料模數

2️⃣ 棘抓力模型

$$F_{engage} = k_c[Δx tan α + F₀/E](1 − μ tan β)$$

3️⃣ Monte Carlo 模擬

每個尺寸 $X_i ∼ 𝒩(μ_i, (T_i/6)^2)$，
反覆抽樣 N 次 → 得到 F 的分布。

結果：

• 平均 $\bar F = 43 N$

• σ ≈ 4 N

• 良率 ≈ 98 %

→ 棘爪力分布 = 手感一致性。

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📈 五、DOE ＋ 敏感度 ＋ 最佳公差

分析層	方法	輸出
敏感度	Sobol Index	哪個公差最影響 F
DOE	L9 /L27 / Latin Hyper Cube	主效應與交互效應
最佳化	GA / PSO / Pareto Front	成本 vs 良率 最佳區

$$\min \sum C_i(T_i)\quad s.t.\;P(F_{ok}) ≥ 0.997$$

→ 找到 「足夠準」又最省錢 的公差區。

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🍉 六、從「西瓜」理解「棘輪」——感官與物理映射

感覺層	🍉 西瓜	🔩 棘輪
感官輸入	敲擊「咚」	手感/聲音「喀」
物理層	結構共振	接觸力 F(t)
結構層	材料密度、空腔	公差 Δx、摩擦 μ、剛度 k
功能輸出	甜度 = f(共振)	手感 = f(Δx, μ, k)

→ 感官訊號 = 能量流映射。

你聽「咚」來判甜，
工程師聽「喀」來判接觸能量釋放順不順。

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⚙️ 七、TRIZ 觀點：從問題到映射的四階轉換

TRIZ 階段	棘輪案例
具體問題	手感不穩、聲音卡
抽象問題	能量釋放不均
抽象解法	改變結構共振、剛度、公差配置
具體實現	優化齒角、彈簧、配合參數

→ 你完成了一次跨域創造性跳躍。

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🧱 八、組織導入策略（教會別人這套框架）

三步法

1️⃣ 框架化 – 給地圖（設計 → 製程 → 力學 → 感覺）
2️⃣ 例子化 – 用 🍉 西瓜比喻 「甜度 = 手感」
3️⃣ 可視化 – 圖表、箭頭、能量流

導入節奏

階段	內容
共用語言	公差 = 功能穩定度的空間
案例導入	卡/順 → 力曲線/公差變異
腦內轉換	感覺詞 ↔ 變數
工具	Excel / 仿真表單
文化化	週會用「框架」講現象

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🧠 九、哲學總結：

有框架，才知道自己在搞什麼。

層級	說明
幾何層	公差與尺寸空間
力學層	接觸能量與力分布
感官層	手感與聲音
認知層	系統化思維
管理層	可教、可視、可決策

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🎯 十、最終心法

🍉 西瓜的「甜度」是結構能量的共振，
🔩 棘輪的「手感」是接觸能量的回饋。

兩者都在告訴我們：

設計的目的，不是精準，而是讓能量流動得剛剛好。