跑者能力優化框架

 

🏃‍♂️ 跑者能力優化框架（VO₂max / LT2 / HRV + DEA）

① 三大核心指標（跑者能力維度）

1. VO₂max → 心肺上限（引擎排量）

   • 高 VO₂max = 絕對能力強

   • 代表「能跑多快」

2. LT2 (%VO₂max) → 乳酸門檻（代謝效率）

   • LT2 越接近 VO₂max → 長距離維持速度能力強

   • 代表「能跑多久」

3. HRV → 自律神經恢復能力

   • 高 HRV = 恢復快，能承受更大訓練量

   • 代表「能練多少」

👉 三者合起來就是：「能跑多快 × 能跑多久 × 能恢復多少」。

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② 訓練計劃作為「優化問題」

決策變數 (Decision Variables)

• 每週 Zone 1–5 訓練比例 (Tz)

• 力量 / 跑姿訓練頻率

• 恢復日安排

• 賽季結構（Base / Build / Peak / Taper）

目標函數 (Objective Function)

• 最大化比賽表現：

  $$\max P = f(VO₂max, LT2, HRV, Strength, RunningEconomy)$$

• 最小化風險 / 疲勞：

  $$\min R = g(TrainingLoad, HRV_{drop}, InjuryRisk)$$

• 多目標優化：在表現與風險之間找到 Pareto optimal 平衡。

約束條件 (Constraints)

• 每週總時數 ≤ Tₘₐₓ

• 週跑量增加 ≤ 15%

• HRV 不得低於門檻

• 不可連續 >2 天高強度

• 必須在比賽日前完成 taper

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③ DEA（資料包絡分析）的角色

• DMU（Decision Making Unit）：不同跑者族群（休閒 / 進階 / 精英）或不同訓練計劃

• 輸入 (Inputs)

  • 每週訓練時間

  • Zone 4–5 比例

  • 力量 / 技術訓練時間

  • 恢復日數

• 輸出 (Outputs)

  • VO₂max 提升量

  • LT2% 提升

  • HRV 恢復速度

  • 比賽成績進步（5K/10K/半馬配速改善）

👉 DEA 計算效率：

$$Efficiency = \frac{\text{加權輸出}}{\text{加權輸入}}$$

• 效率 = 1 → 在「包絡曲線」上，代表最佳實踐（optimal training plan）。

• 效率 < 1 → 訓練還有改進空間。

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④ 三維能力 × DEA 整合

• VO₂max = 能力上限

• LT2% = 效率

• HRV = 恢復能力

• DEA 包絡曲線 = 找出「在不同輸入下，誰的訓練輸出效率最高」

📌 應用：

• 休閒跑者：輸入少，輸出少，但效率可能高（沒浪費）。

• 進階跑者：輸入中等，輸出顯著 → 常在效率前緣。

• 精英跑者：輸入大，輸出邊際效益遞減 → 部分計劃效率不高。

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⑤ 最終整合思路

• Step 1：量測 VO₂max / LT2 / HRV → 定位跑者當前能力

• Step 2：建立訓練計劃（Zone 分配、力量、跑姿、恢復）

• Step 3：以「優化問題」形式設計目標 & 約束條件

• Step 4：收集不同群體的訓練投入/輸出數據

• Step 5：用 DEA 找出「效率前緣」= 最佳訓練策略

• Step 6：對照跑者三維能力圖（VO₂max × LT2 × HRV），定位個人差距，優化週期設計

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📌 一句話總結
👉 VO₂max / LT2 / HRV 提供「能力三維座標」，DEA 提供「效率判斷與最佳實踐邊界」；
兩者結合，就能把「休閒 → 進階 → 精英」的訓練演進，轉化為一個 最佳化問題 (Optimal Training Plan)，並量化比較「誰的訓練最有效率」。

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要不要我幫你做一張 「VO₂max / LT2 / HRV 三維座標 + DEA 包絡曲線」的示意圖？這樣可以直觀看到「哪些跑者計劃在效率前緣上，哪些在邊界之下」