2025年10月12日 星期日

《棘輪齒形設計流程》

 

⚙️《棘輪齒形設計流程》（由 力學1號 整理）

Step 1｜輸入需求（Input Specification）

🔹 明確定義設計任務的物理量與功能邊界。

參數說明
目標扭矩 TreqT_{req}棘輪需承受的最大扭矩（N·m）
尺寸限制 rr、齒高 hh結構外形與齒輪半徑
換向角目標影響齒數（例：72T→5°，100T→3.6°）
使用環境潤滑、溫度、腐蝕、污染等
壽命要求循環次數、疲勞壽命、噪音限制

Step 2｜幾何初設（Tooth Geometry Definition）

🔹 根據空間與需求確立基本齒形幾何。

幾何參數功能推薦範圍
鎖定面角 α\alpha控制扭矩傳遞、自鎖10°–20°（推薦 12–18°）
退刀面角 β\beta控制滑動與噪音25°–35°（推薦 28–33°）
齒形差 β−α\beta - \alpha防卡滯≥10°（理想 12–15°）
齒尖倒角防崩裂、減磨耗0.2–0.4 mm×45°
齒側粗糙度保證接觸穩定Ra 0.4–0.8 μm

Step 3｜力線分解與扭矩傳遞分析（Statics & Kinematics）

🔹 建立力學平衡模型，確定接觸反力方向與效率。

(a) 扭矩平衡式：

T=F⋅r⋅cos⁡(α)T = F \cdot r \cdot \cos(\alpha)

其中

  • FF：棘爪與齒面的接觸反力

  • rr：作用半徑

  • α\alpha：鎖定面角

(b) 自鎖條件：

α<φ=tan⁡−1(μ)\alpha < \varphi = \tan^{-1}(\mu)

確保楔入效應成立，避免滑齒。

Step 4｜接觸應力與材料強度校核（Contact Mechanics）

🔹 以赫茲接觸理論估算最大應力。

σmax=6Tπr2b\sigma_{max} = \sqrt{\frac{6T}{\pi r^2 b}}

其中

  • bb：接觸寬度

  • 判定條件：σmax<σyield/SF\sigma_{max} < \sigma_{yield}/SF，安全係數 SF≥1.5–2.0。

材料建議：

區域材料硬度處理
鎖定面Cr-Mo / S2 工具鋼HRC 55–58滲碳 + PVD
退刀面同基體HRC 48–52精磨 + 潤滑塗層 (MoS₂)
棘爪韌性鋼HRC 50–55調質 + 表層硬化

Step 5｜彈簧預壓與摩擦條件分析（Friction & Fs Balance）

🔹 確保棘爪在鎖定與滑動間能穩定切換。

Fs>Trtan⁡(φ)F_s > \frac{T}{r \tan(\varphi)}

  • FsF_s：彈簧力

  • φ=tan⁡−1(μ)\varphi = \tan^{-1}(\mu)：摩擦角

建議：

  • Fs 取 1.3–1.5 × 計算值 作為安全餘度；

  • 避免 Fs 過大造成磨耗與手感變重。

Step 6｜幾何驗證與功能測試（Functional Verification）

🔹 驗證齒形幾何在動態下的可行性。

測試項目評估目標測試方式
換向角精度齒形數量與角度一致性扭矩角度量測
回彈時間棘爪彈性復位性能高速攝影或感測器
噪音測試操作滑順與撞擊音分貝計
壽命循環疲勞與磨耗±50%T，10k~50k 次循環

Step 7｜設計優化（Optimization & Feedback Loop）

🔹 根據測試數據優化三大面向：

模塊優化方向技術手段
幾何α/β 調整、齒尖過渡曲線化曲面齒形 (Spline Tooth)
材料硬度梯度、潤滑層差異化滲碳＋MoS₂、雙層塗層
機構彈簧力、棘爪質量動態仿真與DOE調整

Step 8｜耐久與安全性驗證（Reliability Validation）

🔹 結構耐久實測與統計壽命分析。

試驗條件判定
靜態扭矩試驗1.25×T_req不破裂、永久變形<5°
疲勞壽命試驗±0.5×T_req，10k–50k 次無滑齒、無裂紋
跌落試驗高度1m，自由落下無功能損壞
鹽霧試驗48h無銹蝕斑點

Step 9｜最終設計指標與文件化

📘 最終文件需包含：

  • 幾何圖（含 α、β、r、b、h 標註）

  • 材料與熱處理規格表

  • 力學驗證報告（σ_max、Fs、安全係數）

  • 試驗與檢驗報告（Torque Curve、Noise、Rebound）

📊 設計流程摘要圖（力學閉環）

需求 (T_req)
     ↓
齒形初設 → 力分解 (α, β, Fs)
     ↓
接觸應力分析 (σ_max < σ_y)
     ↓
材料選擇與處理
     ↓
實驗驗證與回饋
     ↓
優化收斂 → 文件化

🧩 小結 — 力學1號的核心原則

  1. 以扭矩決定力（T→F→α→齒形）

  2. 以齒形決定應力（α, β→σ_max）

  3. 以應力決定材料與熱處理

  4. 以彈簧與摩擦控制穩定切換

  5. 最終以壽命與手感閉環驗證

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